Построим прямоугольный треугольник АВС (угол А= 90 градусов, угол С=60 градусов).
Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Зная это найдем угол В:
В=180-(А+С)=180-(90+60)=30 градусов.
Так как против меньшей стороны треугольника лежит меньший угол то меньшим катетом треугольника АВС будет сторона АС (В<С<А)
Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.
Пусть катет АС=х см. Тогда гипотенуза ВС=2х см. Получаем уравнение:
х+2х=21
3х=21
х=21/3
х=7
Катет АС=7 см.
Гипотенуза ВС=2*7=14 см.
1,6м 1,6м 3,2м АС= СВ
АО = ОС
Найти: АВ, АС, АО, ОВ
Решение:
АС = СВ = 3,2(см) (по условию)
АВ = АС + СВ = 3,2 + 3,2 = 6,4 (см),т.к. АС +СВ по усл.задачи.
АС = АО + ОС; АО=ОС (по условию), значит АО = ОС = АС : 2 = 3,2 : 2 = 1,6(см)
ОВ = ОС + СВ = 1,6 + 3,2 = 4,8 (см)