Дано: АВСD-четырехугольник А (2; 2), В (3; - 1), С (-3; -3), D (- 4; 0). Док-ть: АВСD -прямоугольник. Доказательство: АВ =Корень из ( (3-2)^2+ (-1-2)^2)= корень из 10 ВС=Корень из ( (-3-3)^2+(-3+1)^2) = корень из 40 CD=Корень из ( (-4+3)^2+(0+3)^2) = корень из 10 АD=Корень из ( (-4-2)^2+(0-2)^2) = корень из 40 АС=Корень из ( (3-2)^2+ (-3-2)^2)= корень из 26 ВD=Корень из ( (-4-3)^2+ (0+1)^2)= корень из 50 АВСD не прямоугольник так как его диагонали АС и BD не равны... это странно, но даже если нарисовать его на координатной плоскости по точкам, то получается какая то трапеция...
КАВС-пирамида, в основании равносторонний треугольник АВС, АВ=ВС=АС, О-цент основания - пересечение медиан=высот=биссектрис, КО-высота пирамиды=корень6, АК=ВК=СК=3*корень2, проводим высоту ВО=медиане на АС, треугольник КВО прямоугольный, ВО=корень(КВ в квадрате-КО в квадрате)=корень(18-6)=2*корень3, ВО=2/3ВН, ВН=3ВО/2=3*2*корень3/2=3*корень3
АВ=2*ВН*корень3/3=2*3*корень3*корень3/3=6, треугольник АКС проводим апофему КН, КН-высота=медиане, АН=НС=1/2АС=6/2=3, треугольник АКН прямоугольный, КН=корень(АК в квадрате-АН в квадрате)=корень(18-9)=3,
А (2; 2), В (3; - 1), С (-3; -3), D (- 4; 0).
Док-ть: АВСD -прямоугольник.
Доказательство:
АВ =Корень из ( (3-2)^2+ (-1-2)^2)= корень из 10
ВС=Корень из ( (-3-3)^2+(-3+1)^2) = корень из 40
CD=Корень из ( (-4+3)^2+(0+3)^2) = корень из 10
АD=Корень из ( (-4-2)^2+(0-2)^2) = корень из 40
АС=Корень из ( (3-2)^2+ (-3-2)^2)= корень из 26
ВD=Корень из ( (-4-3)^2+ (0+1)^2)= корень из 50
АВСD не прямоугольник так как его диагонали АС и BD не равны...
это странно, но даже если нарисовать его на координатной плоскости по точкам, то получается какая то трапеция...