1.Разность сторон параллелограмма 1,5 см. Найти отношение смежных сторон параллелограмма, если его периметр 13 см. 2.При нижнем основании трапеции углы равны 45 градусов и 75 градусов. Найти отношение углов при верхнем основании этой трапеции.

3.Тупой угол равнобедренной трапеции равен 108 градусов. Найти разность тупого и острого углов этой трапеции.

4.В трапеции АВСD с прямыми углами А и В диагональ АС равна большей боковой стороне. Найти больший угол этой трапеции, если угол АСD равен 64 градуса.

5.Диагональ параллелограмма составляет со сторонами углы 43 градуса и 31 градус. Найти разность соседних углов параллелограмма.

6.Высота параллелограмма составляет со стороной угол 34 градуса. Найти сумму острых углов параллелограмма.

7.В треугольнике АВС М- середина АВ, К - середина ВС. Найти периметр треугольника АВС, если МВ=1,5 см, ВК=2 см, КМ=2,5 см.

8.В прямоугольнике точка пересечения диагоналей удалена от меньшей стороны на 1 см дальше, чем от большей. Найти меньшую сторону этого прямоугольника, если его периметр равен 20 см.

9.Биссектриса угла прямоугольника поделила сторону пополам. Найти периметр прямоугольника, если его меньшая сторона равна 4 см.

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Илончик10

02.10.2022

Построим прямоугольный треугольник ABC (С=90, угол А - острый). При пересечении двух биссектрис образуются смежные и вертикальные углы и назовем точку пересечения буквой К, следовательно два одинаковых и два разных угла. Пусть один из них будет 54 градуса (по условию), то второй угол равен 126 градусам. Так как биссектриса делит угол по полом, то половина прямого угла будет равна 45 градусам. Рассмотрим треугольник АСК. Угол С=45, угол К=126 => угол А=9градусам.
Рассмотрим треугольник АВС, угол А=18 градусам, В=72градусов.

4,7(8 оценок)

Ответ:

lemenchuk2001

02.10.2022

3) найдем СВ....используем теорему синусов...к/sin 90=СВ/sina....отсюда: (синус 90 градусов равен 1)...СВ=к*sina...далее, по следствию из т. Пифагора найдем АС: $\sqrt{ k^{2}- k^{2}* sin^{2}a } = \sqrt{ k^{2}(1- sin^{2}a) } = k^{2} * cos^{2}a$ ... теперь находим АД, используя подобие треугольников.... $\frac{ k^{2}* cos^{2} }{k}= \frac{AD}{k^{2}* cos^{2} }$ .... значит, АД= $\frac{ k^{2}* cos^{2}a*k^{2}* cos^{2}a }{k}= k^{3} * cos^{4}a$

4) в параллелограмме высоты будут равные....найдем одну из них, используя метод площадей...т.е. S=a*h....S=a*b*sina...(a и b - стороны....синус альфа - синус углы между этими сторонами....h - высота)...прировняв два метода нахождения площади, получим, что h=2 корень из 2

1) сторону АС найдем через определение тангенса угла альфа...т.е. tga=CB/AC...AC=CB/tga=5/tga

2) используем основное тождество, чтобы найти косинус (через него найдем тангенс)... $cos^{2}a=1- sin^{2}a$
$cosa= \sqrt{ \frac{144}{169} } = \frac{12}{13}$
$tga= \frac{sin}{cos}$
tg=5/13 * 13/12=5/12