Поскольку высоты равны,то этот треугольник равнобедренный=> C1AC=A1CA
Возьмем треугольники АСС1 и AA1C,докажем,что они равны:
1) AA1=C1C
2)AC общий
3)угол AC1C=AA1C
Поскольку высоты равны,то этот треугольник равнобедренный=> C1AC=A1CA
От первого признака равенства треугольников получаем,что эти треугольники равны:
если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
BA1=A1C=> AA1 является медианой треугольника,АА1=C1C=> C1C тоже является медианой.
Если у треугольника и медианы,и высоты совподают,то этот треугольник является равносторонным.=>ответ /_B=60°
По свойству медианы в равнобедренном треугольнике , она является и высотой и биссектриссой. Т.е. угол амв прямой., а треугольник амв прямоугольный. По теореме Пифагора находим сторону ам. ам^2=[АВ]^2-[ВМ]^2 [АМ]=\sqrt{{АВ}^2-{ВМ}^2}=15.Но т.к.АС=АМ+МС=30 см
sin A=ВМ/АВ=8/17