Здравствуйте! Рад принять роль школьного учителя и объяснить вам решение этой задачи.
Для начала давайте вспомним основное свойство прямоугольного треугольника: катеты этого треугольника являются отрезками, составляющими прямой угол.
В нашем случае, это катеты AB и AC, а гипотенуза BC.
У нас уже дано значение катета AB, которое равно 8 см.
Теперь нам нужно найти длину катета AC. Для этого используем значение косинуса угла A, который составляет между катетом AB и гипотенузой BC.
Косинус угла A равен отношению длины катета AB к длине гипотенузы BC. Математически это можно записать так:
cos A = AB / BC
Теперь подставим известные значения в формулу и решим её относительно неизвестной длины катета AC:
0,6 = 8 / BC
Чтобы избавиться от деления, умножим обе части уравнения на BC:
0,6 * BC = 8
Теперь разделим обе части уравнения на 0,6, чтобы найти значение BC:
BC = 8 / 0,6 = 13,33 см (округлим до двух десятичных знаков)
Таким образом, длина катета AC равна 13,33 см.
Важно помнить, что в прямоугольных треугольниках косинус угла равен отношению длины катета к длине гипотенузы, и этот факт позволяет нам решить данную задачу.
Для начала давайте вспомним основное свойство прямоугольного треугольника: катеты этого треугольника являются отрезками, составляющими прямой угол.
В нашем случае, это катеты AB и AC, а гипотенуза BC.
У нас уже дано значение катета AB, которое равно 8 см.
Теперь нам нужно найти длину катета AC. Для этого используем значение косинуса угла A, который составляет между катетом AB и гипотенузой BC.
Косинус угла A равен отношению длины катета AB к длине гипотенузы BC. Математически это можно записать так:
cos A = AB / BC
Теперь подставим известные значения в формулу и решим её относительно неизвестной длины катета AC:
0,6 = 8 / BC
Чтобы избавиться от деления, умножим обе части уравнения на BC:
0,6 * BC = 8
Теперь разделим обе части уравнения на 0,6, чтобы найти значение BC:
BC = 8 / 0,6 = 13,33 см (округлим до двух десятичных знаков)
Таким образом, длина катета AC равна 13,33 см.
Важно помнить, что в прямоугольных треугольниках косинус угла равен отношению длины катета к длине гипотенузы, и этот факт позволяет нам решить данную задачу.