№ 1 - ответ: 3
№ 2 - ответ: 2,5 см
№ 3 - ответ: 73,5
№ 4 - ответ: 1 см
№ 5 - ответ: 324
Объяснение:
Задача № 1.
Тангенс угла - это отношения противолежащего катета к прилежащему.
Выберем треугольник с целым количеством клеток: 1 клетка вправоо от А и 3 клетки вверх:
tg ∠ А = 3: 1 = 3.
ответ: 3
Задача № 2.
Медиана соединяет вершину прямого угла с серединой гипотенузы.
Длину гипотенузы х находим по теореме Пифагора, зная размеры катетов (один 3 клетки, другой 4 клетки):
х = √(3^2 + 4^2) = √25 = 5
1/2 гипотенузы = 5 : 2 = 2,5 см
Если данный треугольник достроить до прямоугольника, то в этом прямоугольнике гипотенуза треугольника будет диагональю, а так как в точке пересечения диагонали прямоугольника делятся пополам, то длина медианы будет равна 1/2 диагонали и соответственно 1/2 длины гипотенузы.
Длина медианы = равна 1/2 гипотенузы:
5 : 2 = 2,5 см.
ответ: 2,5 см
Задача № 3.
1) Рассчитаем площадь параллелограмма. Она равна произведению основания на высоту.
35 * 21 = 735.
2) Но если бы мы считали эту же площадь через другую сторону (10) и другую высоту (х), то должны были бы получить такой же ответ:
10 * х = 735,
откуда х = 735 : 10 = 73,5
ответ: 73,5
Задача № 4.
Согласно рисунку, расстояние от точки А до прямой ВС составляет 2 клетки.
Масштаб (сколько сантиметров в одной клетке) не задан, Поэтому измерим длину клетки по школьной тетради.
х = 5 мм
2 х = 2 * 5 = 10 мм.
1 см = 10 мм
10 : 10 = 1 см
ответ: 1 см
Задача № 5.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
1) Нижнее основание = 7 + 15 = 22
2) Верхнее основание = 5
3) Проверим, является отрезом 24 см высотой. Согласно теореме Пифагора должно соблюдаться равенство:
7^2 + 24^2 = 25^
Проверяем получается равенство или нет:
49 + 576 = 625
625 = 625
Значит 24 - высота трапеции.
4) Находим площадь:
((5 + 22) /2) * 24 = 13,5 * 24 = 324
ответ: 324
Перше фото: 1) Б
2) В
3) Б
4) Б
Друге фото: 1) В
6) В
Объяснение:
Перше фото: 1) 40 дм = 40 см, тож в трикутнику дві сторони однакової довжини, а тому трикутник рівнобедрений;
2) У рівних трикутників відповідні кути рівні;
3) Друга ознака: Якщо сторона і два прилеглих до неї кути одного трикутника відповідно дорівнюють стороні та двом прилеглим до неї кутам іншого трикутника, то такі трикутники рівні.
4) Бічні сторони рівні, периметр дорівнює сумі довжин всіх сторін трикутника: 10 + 7 + 7 = 24
Друге фото: 1) Перша ознака: Якщо дві сторони й кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то такі трикутники рівні.
У рівних трикутників відповідні сторони рівні.
6) Висотою трикутника називають перпендикуляр, проведений з вершини трикутника до прямої, що містить його протилежну сторону.