А5. В треугольнике ABC (рис. 5) АК — биссектриса, ZAKB = 90°.
Если AC= 12 см, ВК= 5,5 см, то
периметр треугольника АВС
равен:
1) 34 см;
2) 17,5 см;
3) 35 см;
4) нельзя найти.
A
C С
Puc. 5

Question

Геометрия: А5. В треугольнике ABC (рис. 5) АК — биссектриса, ZAKB = 90°. Если AC= 12 см, ВК= 5,5 см, то периметр треугольника АВС равен: 1) 34 см; 2) 17,5 см; 3) 35 см; 4) нельзя найти. A C С Puc. 5​

mashakaer · Accepted Answer

a)Треугольник АВМ - равнобедренный ⇒ АВ=ВМ

Треугольник ДМС - равнобедренный ⇒ СД=МС

А так как АВ=СД (как противоположные стороны параллелограмма), то и ВМ=МС.

Значит, если АВ=х, то ВС=2х.

Полупериметр равен 36:2=18 см.

х+2х=18

3х=18

х=6

АВ=СД=6 см

ВС=АД=2·6=12 (см)

ответ. 6 см и 12 см.

b)Проведем высоты ВМ и СН. Так, как меньшая основа будет 6см., а большая 12, и эта трапецыя равобедренная, то ВС=МН, отсюда АМ=НД, ВС=12-6=6см.

НД+АМ=12-6=6см., а значит НД=6/2=3см.

Расмотрим треугольник АВМ, у него: ВМА=90гр., как угол при высоте; ВАМ=60гр., за условием задачи, отсюда угол АВМ=30гр. Значит АМ=1/2*ВА, отсюда ВА=2*АМ=2*3=6см.

ответ:6см.

А5. В треугольнике ABC (рис. 5) АК — биссектриса, ZAKB = 90°.Если AC= 12 см, ВК= 5,5 см, топериметр треугольника АВСравен:1) 34 см;2) 17,5 см;3) 35 см;4) нельзя найти.AC СPuc. 5​

MOGZ ответил

А5. В треугольнике ABC (рис. 5) АК — биссектриса, ZAKB = 90°.
Если AC= 12 см, ВК= 5,5 см, то
периметр треугольника АВС
равен:
1) 34 см;
2) 17,5 см;
3) 35 см;
4) нельзя найти.
A
C С
Puc. 5