a ∩ b.
Один из углов в 4 раза > другого.
Найти :Больший угол = ?
Решение :При пересечении двух прямых образуются четыре угла.
∠1 = ∠3, ∠2 = ∠4 (это пары вертикальных углов. Они равны между собой по свойству вертикальных углов).
Пусть ∠2 = х.
Тогда, по условию задачи, один из углов должен быть равен 4х.
Естественно, что ∠4 ≠ 4х, так как уже ∠4 = х по выше сказанному.
Тогда пусть ∠1 = 4х.
∠1 и ∠2 - смежные (по определению).
Сумма смежных углов равна 180°.Отсюда :
∠1 + ∠2 = 180°
4х + х = 180°
5х = 180° ⇒ х = 180° : 5 = 36°
4х = 4*36° = 144°.
(Естественно, что за 4х мы брали самый больший угол, поэтому в ответ пойдёт значение 4х).
ответ :144°.
1) Расстояние от точки до прямой измеряется длиной отрезка, проведенного перпендикулярно между ними. FH ⊥ЕD.
∠Н=∠C=90°
Искомое расстояние - длина отезка FH.
Т.к. ЕF биссектриса, в прямоугольных треугольниках ∆ СЕF и ∆ HЕF
∠СЕF=∠HEF, EF- общая гипотенуза.
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
∆ СЕF=∆ HЕF Сходственные элементы равных треугольников равны. =>
FH=FC=13 см.
2) Строим острый угол В. Из вершины угла проводим окружность радиусом равным катету, и отмечаем точку пересечения А. Так как треугольник — прямоугольный, то восстанавливаем перпендикуляр из точки А. Полученная точка пересечения С. Соединяем попарно вершины треугольника. Искомый треугольник построен. (2 картинка)
3) задание на картинке
Объяснение: