Диагональ ас прямоугольника авсд равна 3см и составляет со стороной ад угол 37 градусов.найдите площадь прямоугольника авсд.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

vbfbk123

12.04.2020

CD=ACSINCAD

AC=ACCOSCAD

S=AC^*sinCADcosCAD=4,5sin74

4,4(98 оценок)

Ответ:

goncharovkava

12.04.2020

проводим вторую диагональ ВД. ДО будет являться высотой треугольника АДС ДО=половина диагонали ВД=1.5 площадь треугольника равна половина основания на высоту=3*1.5/2=2.25 так как два треугольника значит площадь прямоугольника равна 4.5

4,8(8 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

DIMjoykin

12.04.2020

68. По данным на рисунке найдите площадь $\triangle CKB$ .

- - -Дано :

ΔСКВ - прямоугольный (∠С = 90°).

СК - высота (СК⊥АВ).

АК = 4, КВ = 16.

Найти : $S_{\triangle CKB} ~=~ ?$ Решение :В прямоугольном треугольнике высота, проведённая к гипотенузе - это среднее геометрическое между отрезками, на которое поделило основание высоты гипотенузу.

Следовательно, $CK = \sqrt{AK*KB} = \sqrt{4*16} = \sqrt{2*2*4*4} = 2*4 = 8.$

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Следовательно, $S_{\triangle CKB}=\frac{CK*KB}{2} =\frac{8*16}{2} =\frac{128}{2} =64$ ед².

ответ :

64 ед².

- - -

70. ABCD - прямоугольник. Найдите $S_{ABCD}$ .

- - -Дано :

Четырёхугольник ABCD - прямоугольник.

АС - диагональ.

HD⊥АС.

HD = 6, АН = 9.

Найти :

$S_{ABCD}~=~ ?$

Решение :Прямоугольник - это параллелограмм, все углы которого прямые.

Следовательно ∠D = 90°.

Рассмотрим ΔACD - прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу - это среднее геометрическое между отрезками, на которое поделило основание высоты гипотенузу.

Следовательно, $HD^{2} = AH*HC \Rightarrow HC = \frac{HD^{2} }{AH} = \frac{6^{2} }{9} = \frac{36}{9} =4.$

Площадь треугольника равна половине произведения высоты и стороны, на которую опущена эта высота.

Следовательно, $S_{\triangle ACD}=\frac{AC*HD}{2} =\frac{(AH+HC)*HD}{2} =\frac{(9+4)*6}{2} = 13*3=39$ ед².

Диагональ параллелограмма делит параллелограмм на два равновеликих (равных по площади) треугольника.

Тогда $S_{ABCD} = 2*S_{\triangle ACD}$ = 2*39 ед² = 78 ед².

ответ :

78 ед².

4,7(88 оценок)

Ответ:

natashaevtushenko

12.04.2020

1) ВС=AD+CD=20 (см)

∆ АВС равнобедренный, АВ=ВС=20 (см)

∆ АВD- прямоугольный

AD=√(AB²-BD²)=√144=12 (см)

Из ∆ АDC гипотенуза АС=√(AD²+CD²)=√160=4√10 см

S (ABC)=AD•BC:2=12•20:2=120 см²

* * *

2) Примем меньший катет равным х, тогда гипотенуза 2х.

По т.Пифагора (2х)²-х*=36 ⇒ х=√12=2√3 м – это ответ.

* * *

3) Ромб - параллелограмм с равными сторонами, его диагонали взаимно перпендикулярны. Отрезок, перпендикулярный противоположным сторонам параллелограмма равен его высоте.

МК параллелен и равен высоте ромба ВН.

Точка О делит диагонали пополам, а сам ромб - на 4 равных прямоугольных треугольника.

АО=АС:2=32:2=16 .

ВО=ВD:2=12

Из ∆ АОВ по т.Пифагора АВ=√(АО²+ВО²)=√ 400=20

а) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

S=AC•BC:2=32•24:2=384

б) Площадь ромба равна произведению высоты на его сторону.

S=a•h – h=S:a

h=384:20=19,2