ЗАВДАННЯ ДЛЯ ТЕМАТИЧНОГО ОЦІНЮВАННЯ ЗНАНЬ Варіант 1 Тематичне оцінювання No 1 Тема. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості 1. Промінь OD проходить між сторонами кута АОВ. Знайдіть величину кута Doc, якщо ZAOB = 87°, ZAOD = 38°, 2. Один з кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнюс 63°. Знайдіть градусні міри решти кутів. 3. Один із суміжних кутів на 52° більший за другий. Знайдіть 1 кути. А 4." На рисунку 251 відрізки AC i BD рівні. A B C D Доведіть, що відрізки АВ і СD також рівні, Рис. 251 5. Кути ABC i CBD суміжні, про- мінь ВМ -- бісектриса кута ABC, кут АВМ на 36° більший за кут CBD. Знайдіть кути ABC i CBD, 6." Точки А, В і С лежать на одній прямій, AB = 15 см, відрі- зок АС у 4 рази більший за відрізок BC, Знайдіть довжину відрізка АС,
Вписанный треугольник АВС в окружность с центром О. Градусная мера всей окружности 360°. Найдем градусные меры трех дуг, для этого обозначим одну часть через х, получится уравнение: х+2х+3х=360 х=360/6=60° Получается градусная мера дуги АВ=60°, дуги ВС=120°, дуги АС= 180°. Углы АВС, ВСА и САВ являются вписанными углами (вершины их лежат на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность). Градусная мера вписанного угла равна половине дуги, на которую он опирается. <АВС =180/2=90°, <ВСА =60/2=30° и <САВ =120/2=60°. Исходя из того, что <АВС =90°, делаем вывод, что ΔАВС - прямоугольный и гипотенуза АС является диаметром окружности (вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой). Напротив меньшей стороны лежит меньший угол, значит катет АВ=17. Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, следовательно радиус окружности ОА=ОВ=ОС=АВ=17 ответ: 17
Градусная мера всей окружности 360°.
Найдем градусные меры трех дуг, для этого обозначим одну часть через х, получится уравнение:
х+2х+3х=360
х=360/6=60°
Получается градусная мера дуги АВ=60°, дуги ВС=120°, дуги АС= 180°.
Углы АВС, ВСА и САВ являются вписанными углами (вершины их лежат на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность). Градусная мера вписанного угла равна половине дуги, на которую он опирается.
<АВС =180/2=90°, <ВСА =60/2=30° и <САВ =120/2=60°.
Исходя из того, что <АВС =90°, делаем вывод, что ΔАВС - прямоугольный и гипотенуза АС является диаметром окружности (вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой).
Напротив меньшей стороны лежит меньший угол, значит катет АВ=17.
Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, следовательно радиус окружности ОА=ОВ=ОС=АВ=17
ответ: 17