пусть образовались четыре угла AOB, BOC, COD, AOD
речь не может идти о смежных углах так как, их сумма 180 градусов, и сумма соотвествующей второй пары углов, тоже смежных 180 градусов, а значит не выполняется отношение больше в 4 раза
поэтому в задачи дано отношение суммы вертикальных углов к сумме второй пары вертикальных углов
пусть например (угол АОВ+угол COD)=4*(угол BOC+угол AOD)
учитывая что вертикальные углы равны перепишем в виде
2* угол АОВ=4*2*угол BOC
или
угол АОВ=4*угол BOC
но углы АОВ и ВОС смежные, значит
угол АОВ+угол ВОС=180
4*угол ВОС+угол ВОС=180
5*угол ВОС=180
угол ВОС=180:5=36
угол АОВ=36*4=144
ответ 36 градусов, 36 градусов, 144 градусы, 144 градусы
ABCD-Ромб
Bd=13см(меньшая диагональ)
BH=12см
Найти S
у Треугольника BDH угол H=90 градусов,BD=13,BH=12cm теперь по тиареме Пифагора:
HD=Под Корнем BD(D в квадрате)-BH(Hв квадрате)=под корнем 13в квадрате-12в квадрате=5 см
теперь 2 у трегуольника ABH Угол h=90 градусов,BH=12,AH=AD-HD=(AB-5)cm теперь по теореме пифагора
AB(B в квадрате)=AH(H в квадрате)+BH(H в квадрате)
AB(B в квадрате)=(AB-5)в квадрате+12 в квадрате
AB(B в квадрате)=AB(B в квадрате)-10AB+25+144,10AB=169
AB=16.9
и Теперь Находим площадь
S=Ab умножить на BH=16,9 умножить на 12=202,8см(см в квадрате)
S=202.8см