1. Периметр трикутника, утвореного середніми лініями даного трикутника, дорівнює 12 см. Знайдіть периметр даного трикутника.
1. 24 см
2. 12 см
3. 6 см
4. 18 см

2. Периметр трикутника, вершини якого - середини сторін даного трикутника відносяться як 3:7:8. Знайдіть найменшу зі сторін даного трикутника.
1. 48
2. 9
3. 18
4. 42

3. Сторони прямокутника ABCD дорівнюють 56 см і 8 см. Точки A1, B1, C1, D1 - середини відрізків OA, OB, OC і OD відповідно, де О - точка перетину діагоналей прямокутника. Обчисліть периметр чотирикутника A1 B1 C1 D1.
1. 64
2. 16
3. 128
4. 32

4. Діагоналі чотирикутника перпендикулярні і дорівнюють по 8 см. Знайдіть периметр чотирикутника, вершинами якого є серединами сторін даного чотирикутника, і визначте його вид.
1. 32, квадрат
2. 8, ромб
3. 16,квадрат
4. 20, паралелограм

5. На сторонах AB і BC трикутника позначено відповідно точки M і K так, що AM=3BM, CK=3BK. Знайдіть MK, якщо AC=16.
1. 4
2. 8
3. 10
4. 2

6. Менша сторона прямокутника дорівнює 6 см, а периметр чотирикутника, вершини якого - середини сторін даного прямокутника, дорівнює 24 см. Знайдіть кут, який утворює діагональ прямокутника з більшою стороною.

7. Кути BAD і BCE - зовнішні кути трикутника ABC. Із вершини В проведено перпендикуляри BM і BK до бісектрис кутів BAD і BCE відповідно. Знайдіть відрізок MK, якщо периметр трикутника ABC дорівнює 10 см.

Менша сторона прямокутника дорівнює 6 см, а периметр чотирикутника, вершини якого - середини сторін даного прямокутника, дорівнює 24 см. Знайдіть кут, який утворює діагональ прямокутника з більшою стороною.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

пмпсасрчвчврсв

28.08.2022

1) 24 см 2) 18 3) 64 4) 16, квадрат 5) 4 6) 30 7) 5

Объяснение:

4,7(40 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

УльянаТонких

28.08.2022

Выразим у в уравнении прямой:

$x-2y+1=0\\2y=x+1\\y=0,5x+0,5$

Параллельные линии имеют одинаковые коэффициенты перед иксом, поэтому запишем в общем случае уравнение такой касательной:

y=0,5x+b

Суть касательных в том, что бы они имели 1 общую точку с графиком. Такие точки в нашем случае можно найти, если уравнение эллипса и уравнение касательной решить в системе, и при этом потребовать, что бы система имела ровно одно решение.

$\left \{ {{x^2+2y^2=3} \atop {y=0,5x+b}} \right. \\$

Подставим в первом уравнении вместо игрека второе уравнение, и теперь будем рассматривать отдельно только первое уравнение.

x^2+2(0,5x+b)^2=3

Здесь b идёт в качестве параметра. Для каждого решения этого уравнения (игрека) по второму уравнению можно найти икс (хотя здесь этого делать не нужно). Отсюда важный вывод - система имеет столько же решений, сколько это уравнение.

Найдём те значения параметра, при которых это уравнение будет иметь ровно одно решение.

$x^2 +2(0,25x^2+bx+b^2)-3=0\\x^2 +0,5x^2+2bx+2b^2-3=0\\1,5x^2 + 2bx + 2b^2 - 3 = 0\\3x^2 + 4bx + 4b^2 - 6 = 0\\D=16b^2-4*3*(4b^2-6)=0\\16b^2-12(4b^2-6)=0\\16b^2-48b^2+72=0\\32b^2=72\\b^2=2,25\\b = \pm 1,5$

$y=0,5x+1,5\\y=0,5x-1,5 \\$

4,6(49 оценок)

Ответ:

MarySolov

28.08.2022

Если ты об этой теореме...

Теорема:

Около любого треугольника можно описать окружность.

Доказательство:

Рассмотрим произвольный треугольник ABC. Пусть точка О - пересечение серединных перпендикуляров к его сторонам. Проведём отрезки OA, OB и OC. Они равны (OA=OB=OC), так как точка О равноудалена от вершин треугольника ABC (см. свойство серединных перпендикуляров). Поэтому окружность с центром О радиуса ОА проходит через все три вершины треугольника ABC. Следовательно, окружность описана около треугольника. ABC.

4,7(14 оценок)

Это интересно:

Финансы-и-бизнес

11.03.2020

Как создать инвестиционный план: шаг за шагом...

Компьютеры-и-электроника

30.09.2020

Как заглушить беспроводную сеть: 5 способов защиты вашей Wi-Fi сети...

Искусство-и-развлечения

19.08.2022

Как правильно танцевать джайв: основы и советы...

Кулинария-и-гостеприимство