В треугольник вписана окружность. Вычисли неизвестные углы, если ∢ NMO = 38° и ∢ LNO = 40°. 12ok.png

∢ COA =
°;

∢ AOB =
°;

∢ BOC =
°.

В треугольник вписана окружность. Вычисли неизвестные углы, если ∢ NMO = 38° и ∢ LNO = 40°. 12ok.png

👇

Увидеть ответ

Ответ:

altemirovap0cn54

22.09.2021

COA=104
AOB=100
BOC=156

4,8(69 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

kolodina10

22.09.2021

Объяснение:

Значения тригонометрических функций (которые нужно знать наизусть)

30 ° 45 °

60 °

sin α 12 2–√2 3–√2

cos α 3–√2 2–√2 12

tg α 3–√3 1 3–√

sinα=противолежащий катетгипотенуза sinα=ac;cosα=прилежащий катетгипотенуза cosα=bc;tgα=противолежащий катетприлежащий катетtgα=ab.

Как выбрать правильную функцию?

Если используются только катеты, применяется tg.

Если используется гипотенуза (дана или надо вычислить), то применяются sin или cos.

Если используется противолежащий катет (дан или надо вычислить), то применяется sin.

Если используется прилежащий катет, то применяется cos.

Если в треугольнике даны оба острых угла, лучше на рисунке отметить только один угол, чтобы однозначно понять, где прилежащий и где противолежащий катеты.

Гипотенуза всегда в знаменателе.

Величины остальных углов можно найти в таблице или вычислить с калькулятора.

4,5(58 оценок)

Ответ:

Loikov1

22.09.2021

Что-то не так. Во-первых, опечатка - не призма, а пирамида.
Во-вторых, она должна быть 4-угольной, потому что 4 угла куба не могут лежать на трех апофемах треугольной пирамиды.
Значит, считаем, что это 4-угольная правильная пирамида.
В основании квадрат. В пирамиду вписан куб так, что 4 нижних вершины лежат на основании, а 4 верхних на апофемах (высоты боковых граней).
Я сделал рисунок. Там много линий, и чтобы разобраться, я нарисовал апофемы красным, куб синим, а высоту пирамиды жирным черным.
Нижние вершины куба лежат на средних линиях основания KM и LN.
Справа я нарисовал сечение пирамиды плоскостью SLN.
В сечении будет равнобедренный треугольник, а в него вписан прямоугольник PRR1P1, у которого высота PP1 = RR1 = x - стороне куба,
а основание PR = P1R1 = x√2 - диагонали грани куба.
Теперь решаем задачу.
Сторона основания пирамиды а, диагональ AC = BD = a√2,
OC = a√2/2, угол наклона бокового ребра α.
В треугольнике AOS катет OS=H=AO*tg α=a*√2/2*tg α.
В треугольнике LOS катет OL = a/2, по теореме Пифагора
SL^2 = OL^2 + OS^2 = a^2/4 + a^2/2*tg α = a^2/4*(1 + 2tg α)
SL = a/2*√(1 + 2tg α)
Угол наклона апофемы к плоскости основания OLS = β:
tg β = OS/OL = (a*√2/2*tg α) : (a/2) = √2*tg α
В треугольнике RR1L катет
RL = RR1/tg β = x/(√2*tg α) = x√2/(2tg α)
Но мы знаем, что PR = x√2 и NP = RL. Получаем
NL = NP + PR + RL
a = 2*x√2/(2tg α) + x√2 = x√2/tg α + x√2
$x = \frac{a}{ \sqrt{2}/tg \alpha + \sqrt{2} } = \frac{a*tg \alpha }{ \sqrt{2}*(tg \alpha +1) }$