Объяснение:
Сумма углов равна 180°.
Сумма смежных углов равна 180°.
1.
Угол КNM=180°-(35°+25°)=120°
2.
Угол РЕК=180°-(40°+60°)=80°
3.
Угол ТSM=180°-(90°+30°)=60°
4.
Треугольник АВС-равнобдренный, отсюда следует, что углы при основании равны:
Угол АВС=углу ВАС=70°
Угол ВСА=180°-(70°+70°)=40°
5.
В данном рисунке нам дан равносторонний треугольник, так как все стороны равны, а значит что углы тоже равны. Найдём три угла, которые равны:
180°:3=60°
9.
Угол ОМN и угол NMK-смежные.
Угол NMK=180°-130°=50°
Нам дан равнобедренный треугольник, а значит угол NMK=углу NKM=50°
Угол MNK=180°-(50°+50°)=80°
Общая хорда двух пересекающихся кругов является стороной правильного треугольника, вписанного в один круг, и стороной квадрата, вписанного в другой круг. Длина этой хорды равна a. Найдите расстояние между центрами окружностей, если они лежат по разные стороны хорды.
Обозначим центр окружности с вписанным треугольником О, центр второй - О1.
Стороны треугольника и квадрата равны а.
Искомое расстояние равно сумме расстояний ОН - от точки пересечения медиан треугольника,- до хорды- и НО1 - от хорды до точки пересечения диагоналей квадрата.
ОН равно радиусу окружности, вписанной в правильный треугольник, т.е.1/3 его высоты.
Высота =а√3/2. ОН= а√3/6
Расстояние от хорды до О1 равно половине стороны квадрата, т.е.
НО1=а/2