1.
М - середина АВ, значит МВ = АВ/2
Р - середина МВ, значит РВ = МВ/2 = АВ/4
К - середина ВС, значит КС = ВС/2
Е - середина КС, значит ЕС = КС/2 = ВС/4
N - середина АС, значит NA = АС/2
G - середина NA, значит GA = NA/2 = AC/4
По условию
PB + EC + GA = 12
АВ/4 + ВС/4 + АС/4 = 12
1/4 · (АВ + ВС + АС) = 12
АВ + ВС + АС = 12 · 4 = 48 (см)
2.
Из решения первой задачи следует, что
АР = 3/4 АВ
ВЕ = 3/4 ВС
CG = 3/4 AC
По условию
AP + BE + CG = 108
3/4 АВ + 3/4 ВС + 3/4 АС = 108
3/4 · (АВ + ВС + АС) = 108
АВ + ВС + АС = 108 · 4/3 = 144 (см)
Сложить коллинеарные векторы можно 1) если векторы заданы начальными и конечными точками; 2) если заданы проекции векторов; 3) если известны модули и направление векторов.
1)Если векторы заданы начальными и конечными точками, сначала найти их проекции. Далее смотри пункт 2)
2)Если векторы заданы проекциями, то надо сложить соответствующие проекции, это и будут проекции суммарного вектора. Дальше, сли необходимо, можно найти модуль результирующего вектора.
3) Если векторы заданы модулями, то следует просто сложить модули, если векторы однонаправленные, или из большего модуля вычесть меньший, если векторы противоположно направлены, получим суммарный вектор.