Меньшее основание ВС равнобедренной трапеции ABCD равно 5, боковая сторона трапеции равна 2, а острый угол А равен 300. Укажите длину BH ? если ВН - высота трапеции
1) в треугольнике сумма ЛЮБЫХ двух сторон больше третьей стороны, если это условие не выполняется то данные три точки лежат на одной прямой. Следовательно походят ответы 3 и 4. АВ+АС=8см = ВС=8см АВ+АС=7см < ВС=8см
2) сумма боковых сторон равнобедренного треугольника равна разности его периметра и основания. 18-8=10см суммой боковых сторон этого равнобедренного треугольника. Так как в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, то одна боковая сторона в 2 раза меньше их суммы. 10 : 2 = 5см боковая сторона.
3) В треугольнике на против большего угла лежит большая сторона.
Углы А>В>С Угол А лежит на против стороны ВС Угол В лежит на против стороны АС Угол С лежит на против стороны АВ Значит ВС > АС > АВ
Найдем острые углы треугольника, они равны, т.к. треугольник равнобедренный:
180-120 = 60
60:2 = 30
проведем высоту к хорде.
малый треугольник - прямоугольник.
Катет, лежащий напротив угла в 30, равен 1\2 гипотенузы:
0,8м = 80см
80:2 = 40см
Найдем второй катет по т.Пифагора:
√(80²-40²) = √(6400 - 1600) = √4800 = √3*16*100 = 40√3
Найдем хорду: 40√3*2 = 80√3.
Второй
Найдем острые углы треугольника, они равны, т.к. треугольник равнобедренный:
180-120 = 60
60:2 = 30
По теореме синусов: b\sinb = c\sinc
b = c*sinb/sinс
b = 80*√3/2*2 = 80√3