1. Осевое сечение конуса равнобедренный треугольник с углом 120° и равными сторонами по 10 см. Найти площадь поверхности конуса. 2. Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого 8 дм. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
3. Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением: (х – 3) +y+(z+ 5) = 6
Решение.
Треуг. АВС равнобедреннй, поскольку АВ = ВС, значит Угол ВАС = ВСА.
Угол САД = ВСА как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей АС. Значит ВАС = 30 градусов, т.е АС является биссектрисой угла ВАД. Тогда угол ВАД = 30 + 30 =60 градусов.
Углы ВАД и АВС являются внутренними односторонними при параллельных прямых ВС и АД и секущей АВ. А сумма внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей равна 180 градусов.
Угол АВС = 180 - 60 = 120 градусов.
Поскольку трапеция равнобокая, то
угол ВАД = СДА = 60 градусов
угол АВС = ВСД = 120 градусов.