Определите верно ли утверждение 1)отрезок АА является бисектрисой треугольника ABC 2)отрезок AH является - id1417010720220731 от lenayun 31.07.2022 19:20

Question

Геометрия: Определите верно ли утверждение 1)отрезок АА является бисектрисой треугольника ABC 2)отрезок AH является высотой треугольника ABC 3) на чертеже изображены бисектриса медиана и высота треугольника ABC 4)отрезок EF является медианой треугольника 5)отрезок AD является средней линией треугольника ABC 6)из точки E проведен серединный перпендекуляр на сторону AB треугольника ABC​

lenayun · Accepted Answer

Требуется найти КМ
1. Зная, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины, находим длину ВЕ:
ВЕ = ВО * 3 / 2 = 36 см, и ОЕ = 36 - 24 = 12 см
2. Рассмотрим треугольник АОЕ. Он прямоугольный, т.к. медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой. По теореме Пифагора найдем неизвестный катет АЕ, зная ОЕ и АО:
АЕ = √(9√2)² - 12² = √18 = 3√2
3. Получившиеся прямоугольные треугольники АЕВ и КОВ - подобные по первому признаку подобия (угол КОВ = АЕВ = 90°, угол АВЕ - общий). Значит:
$\frac{BE}{BO}$ = $\frac{AE}{KO}$ , КО = $\frac{BO*AE}{BE}$ ;КО = $\frac{24*3 \sqrt{2} }{36}$ = 2√2
Поскольку ВЕ - медиана, то КМ = КО*2; КМ = 2*2√2 = 4√2 см
:в равнобедренном треугольнике авс (ав=вс) медианы пересекаются в точке о и во=24 см, ао= см. через

:в равнобедренном треугольнике авс (ав=вс) медианы пересекаются в точке о и во=24 см, ао= см. через

MOGZ ответил