1) Через любые три точки проходит равно одна прямая. Неверно. ( как пример - три вершины треугольника - три точки, но провести через все три прямую не получится). 2) Сумма смежных угла равна 90 градусов. Неверно. Сумма смежных углов 180°. 3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 180 градусов , то эти две прямые параллельны. Неверно. Соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой равны, и их сумма при пересечении параллельных прямых третьей будет 180°, только если они равны по 90°. 4) Через любые две точки проходит не более одной прямой. Верно. (Аксиома).
Дано: АС=4 см, ВС=10 см; ВН=5,5 см Найти: АК-? Построение: Так как в условии сказано об удалении точек от ребра двугранного угла, то прямые АС и ВС перпендикулярны к прямой z, содержащей ребро двугранного угла. Удаление точки от другой грани, говорит о том, что ВН перпендикулярно плоскости α и в частности прямой АС, а АК перпендикулярно плоскости β и в частности прямой ВС. Можно спроецировать весь этот рисунок на плоскость, перпендикулярную плоскостям α и β. Решение: Имеется два треугольника ВСН и АСК с общим углом С. Рассмотрим синус (отношение противолежащего катета к гипотенузе) угла С для двух этих треугольников: Левые части этих соотношенйи равны, так как речь идет об одном и том же углы, значит равны и их правые части: Три отрезка из четырех даны по условию, длину четвертого нужно найти: Уточнение: в условии не сказано какая именно из двух точек (удаленная от ребра на 4 см или на 10 см) удалена от второй грани на 5,5 см, но если предположить, что АС=10 см, ВС=4 см, то , чего не может быть. ответ: 2,2 см
, чего не может быть.
( как пример - три вершины треугольника - три точки, но провести через все три прямую не получится).
2) Сумма смежных угла равна 90 градусов. Неверно.
Сумма смежных углов 180°.
3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 180 градусов , то эти две прямые параллельны. Неверно.
Соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой равны, и их сумма при пересечении параллельных прямых третьей будет 180°, только если они равны по 90°.
4) Через любые две точки проходит не более одной прямой. Верно.
(Аксиома).