Лови
<В = 90
=> тр-ник АВМ - прямоуг.
=> по т. Пифагора ВМ = АМ^2 - ВА^2 = 169 - 25= 144
кв. Корень из 144 = 12
ВМ = 12 см
МС = ВС - ВМ = 18-12= 6 см
МС = 6 см
S AMCD= S ABCD - S ABM = ВА*ВС - 1/2*ВА*ВМ= 5*18 - 5*6=90-30= 60 см^2
Поскольку наклонные, являющиеся расстояниями от М до сторон тр-ка, одинаковые, то и проекции их на плоскость треугольника одинаковые и равны радиусу вписанной в треугольник окружности.
r = √((р - а)(р - в)(р - с)/р
Пусть а = 25, в = 39, с = 56, тогда полупериметр
р = 0,5·(25 + 39 + 56) = 0,5·120 = 60
r = √((60 - 25)(60 - 39)(60 - 56)/60) = √(35·21·4/60 = √49 = 7
Растояние Н от точки М до плоскости тр-ка, радиус r вписанной окружности и любая из наклонных L = 25 образуют прямоугольный тр-к с гипотенузой L.
По теореме Пифагора найдём Н
Н² = L² - r² = 25² - 7² = 625 - 49 = 576
Н = 24(см)
ВМ^2=13^2-5^2=169-25=144
ВМ=12
МС=18-12=6см
S АВСД=5*18=90 см^2
S АВМ=12*5:2=30 см^2
S АМСД=90-30=60 см^2