в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны и равны углы при основании,а для неравнобедренного треугольника это не характерно.У равнобедренного, но не равностороннего треугольника одна ось симметрии. У неравнобедренного треугольника осей симметрии нет вообще.
Дан куб с ребром равный 1. Найти угол между прямыми DA1 и BD1
ВD1 - диагональ куба. DА1 - диагональ его грани.
Проведем через середину диагонали куба прямую, параллельную DА1 и пересекающую ребра А1В1 и DС. Оба отрезка пересекутся в центре куба О и делятся им пополам.
Стороны четырехугольника МD1М1В равны, т.к. являются гипотенузами треугольников с равными катетами, следовательно, этот четырехугольник - ромб, и его диагонали М1М и ВD1 пересекаются под углом 90º
Найти угол между МО и ВО можно и из ∆ ВОМ по т.косинусов.
ВМ²=МО²+ВО² - 2МО•BO•cos∠BOM
cos∠BOM=(ВМ²-МО²+ВО²):(- 2МО•BO)
МО=половине диагонали грани,
ВО - половине диагонали куба.
Вычислить длины сторон ∆МОВ не составит труда. Результат решения уравнения - косинус угла ВОМ=0, и это косинус 90º
В р/б треугольнике две стороны равны - это боковые стороны,
также в р/б треугольнике углы при основании равны,
биссектриса угла, проведенная к основанию является также высотой и медианой
В простом треугольнике таких свойств не наблюдается