Угол а равнобедренной трапеции авсd равен 75 градусов. из точки d проведена прямая, которая пересекает прямую вс в точке к, и сd=dk. найдите угол cdk. ответ дайте в градусах. (если можно еще чертеж, но это не обязательно)
СД=ДК, а значит точка К находится не внутри отрезка ВС, а на продолжении прямой ВС. Треугольник CКD равнобедренный, (тк СД=ДК) углы при основании равны.
В прямоугольном треугольнике АВД угол А = 90 - 40 = 50 гр в прямоугольном треугольнике ВДС угол С = 90 - 10 = 80гр тогда получаем, что в треугольнике АВС углы равны 50, 50 и 80 градусов. так как в тр-ке два угла равны, то он равнобедренный АВ - основание высоты тр-ка пересекаются в точке О, рассмотрим тр-ик СДО он прямоугольный, т.к ВД высота по условию. угол С = 40гр (80 : 2 - высота, проведенная к основанию является биссектрисой) угол ВОС это внешний угол тр-ка СДО. внешний угол треугольника равен сумме углов не смежных с ним, т.е Угол ВСО = угол С + угол Д = 40 + 90 = 130гр
т,к СD=DK треугольник КСD-равнобедренный, значит угол СDK=CKD.
В равнобедренной трапеции угли у основания равны.
угол С=(360-2A)/2=(360-150)/2=105
угол СDК=(180-С)/2=(180-105)/2=37,5