Question

Каковы координаты вектора, который разложен на координатные векторы i→ и j→ следующим образом:

1. a→=15⋅i→+28⋅j→?

a→{
;
}.

2. b→=−14⋅j→+12⋅i→?

b→{
;
}.

3. c→=14⋅i→?

c→{
;
}.

Answer 1

Чтобы найти координаты вектора, который разложен на координатные векторы i→ и j→, нужно просто посмотреть на коэффициенты, с которыми умножены i→ и j→.

1. Для вектора a→=15⋅i→+28⋅j→:
Коэффициент перед i→ - это координата a→ по оси x.
Коэффициент перед j→ - это координата a→ по оси y.
Таким образом, координаты вектора a→ равны (15, 28).

2. Для вектора b→=−14⋅j→+12⋅i→:
Коэффициент перед j→ - это координата b→ по оси y.
Коэффициент перед i→ - это координата b→ по оси x.
Таким образом, координаты вектора b→ равны (12, -14).

3. Для вектора c→=14⋅i→:
Коэффициент перед i→ - это координата c→ по оси x.
Коэффициент перед j→ отсутствует, поэтому координата c→ по оси y равна 0.
Таким образом, координаты вектора c→ равны (14, 0).

Итак, координаты вектора, разложенного на координатные векторы i→ и j→, будут следующими:
1. Для вектора a→: (15, 28).
2. Для вектора b→: (12, -14).
3. Для вектора c→: (14, 0).