Знайдіть кут між меншою стороною і діагоналлю прямокутника, якщо він на 50° менший від кута між діагоналями, який лежить проти більшої сторони. ПОЖАЙЛУСТА, НУЖНО ОЧЕНЬ
У правильного треугольника стороны равны, внутренние углы его равны 60°, а высота является и медианой и биссектрисой. Именно поэтому центр описанной окружности и центр вписанной окружности для этого треугольника совпадают, так как для первого - это пересечение биссектрис треугольника, а для второго - пересечение серединных перпендикуляров. Рассмотрим треугольник АОН. Это прямоугольный треугольник с <АOH=90° и <OAH=30° (АО - биссектриса <ВАС). Тогда АО=2*ОН, так как катет ОН лежит против угла 30°. Но ОН - это радиус вписанной окружности, а АО - радиус описанной окружности. Значит R=2r. R=8см (дано). r=4см. АН - это половина стороны треугольника и по Пифагору равна АН=√(R²-r²) = √(8²-4²) = 4√3см. Тогда сторона треугольника равна 8√3см, а его периметр равен Р=3*8√3 =24√3см. ответ: r=4см, Р=24√3см.
Задание 2 Вариант 1 S=5•10=50см2 ответ: А Вариант 2 S=4•8=32см2 ответ:В
Задание 3 Вариант 1 (n-2)•180=(7-2)•180=900 градусов ответ:Г Вариант 2 (n-2)•180=(8-2)•180=1080градусов ответ:В
Задание 4 Вариант 1 4-2=2см. 2•(4+2):2=8см ответ:А Вариант 2 8-4=4см. 4•(8+4):2=24см ответ:Б
Задание 5 Вариант 1 13в квадрате-5 в квадрате Корень из 144= 12 S=12•5:2=30см2 ответ:В Вариант2 S=1/2a•b S=1/2•2•2=2см ответ:А
Задание6 Вариант 1 13-5=8см 10в квадрате=8 в квадрате+х в квадрате 100-64=корень из 36=6 S=0.5•(5+13)•6=54см2 Вариант2 100-36=корень из 64=8 S=0.5•(11+5)•8=64см2 ответ: А
Именно поэтому центр описанной окружности и центр вписанной окружности для этого треугольника совпадают, так как для первого - это пересечение биссектрис треугольника, а для второго - пересечение серединных перпендикуляров.
Рассмотрим треугольник АОН. Это прямоугольный треугольник с <АOH=90° и <OAH=30° (АО - биссектриса <ВАС).
Тогда АО=2*ОН, так как катет ОН лежит против угла 30°.
Но ОН - это радиус вписанной окружности, а АО - радиус описанной окружности. Значит R=2r. R=8см (дано). r=4см.
АН - это половина стороны треугольника и по Пифагору равна
АН=√(R²-r²) = √(8²-4²) = 4√3см.
Тогда сторона треугольника равна 8√3см, а его периметр равен
Р=3*8√3 =24√3см.
ответ: r=4см, Р=24√3см.