Рассояние от центра окружности до основания равно единице и проходит через середину основания в точке К.Рассмотрим прямоугольный треугольник ОКВ(где о-центр окружности,ОВ-гипотенуза,а ОКВ-прямой угол).Ясно,что ОВ=2(по теореме Пифагора).
Так как ОВ является радиусом,то расстояние от центра окружности до вершины А тоже равно 2.Это значит,что КА=1.
Найдем сторону АВ равнобедренного треугольника АВС.Она равна 2.
Теперь рассмотрим треугольник АВК.Гипотенуза АВ=2,катет АК=1,значит cos А=1/2,что соответствует 60 градусам.
ОК в треугольнике АВС является биссектрисой,медианой и высотой.Значит,чтобы найти угол САВ нужно 60*2=120 градусов.
Это если подробно расписывать.)
1.О1К= r =5cm -перпендикуляр к касательной из центраО1 окружности
O2M=R перпендикуляр к касательной из центраО2 окружности, отсюда О1О2 КМ -прямоугольная трапеция. из К проводим высоту О1Н.=20см О1Н паралельна КМ
рассматриваем треугольник О1О2Н -прямоугольный О1О2=R+r O2H= R-r O1H=20cm
дальше по Пифагору
2.Sбок/ Sосн = Пи r l / Пи r^2
если угол между высотой конуса и образующей равен 45, то осевое сечение есть равнобедренный прямоугольный тр-к MSN с высотой SO
рассмотрим тр-к SOM- прямоуг, равнобедренный OM=OS=r . гипотенуза (образующая конуса) MS=sqrt 2r^2 отсюда:
Sбок/ Sосн = Пи r ( r*sqrt 2) / Пи r^2= sqrt 2