В ∆ В1DC1 отрезок EF соединяет середины сторон В1D и С1D, следовательно, EF- средняя линия и параллельна В1С1. Противоположные грани куба параллельны, противоположные стороны граней параллельны. ВС1 || А1D1, В1С1||ВС. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости. ⇒ В1С1 параллельна плоскостям АBCD и ADD1A1.
Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо параллельна этой плоскости либо лежит в этой плоскости. EF параллельна В1С1,⇒ она параллельна АBCD и ADD1A1. EF параллельна В1С1, принадлежащей плоскости ВСС1В1 и А1В1С1D1, ⇒ прямая EF параллельна плоскостям четырех граней куба: АВСD. A1B1C1D1. AA1D1D, BB1C1C.
сечение---равнобедренный треугольник EKP, где EP-медиана (биссектриса и высота) равностороннего треугольника ESF, EK=EP, KP-средняя линия MSF (|| и равна половине MF)
по т.Пифагора EP^2 = 4*4 - 2*2 = 4*3
EP = 2корень(3)
Pсечения = 2корень(3) * 2 + 4/2 = 4корень(3) + 2