Question

На рисунке OABC — ромб, сторона которого равна 10, высота равна 8. Найдите абсциссу точки В.

Answer 1

Как найти абсциссу и ординату точки на координатной плоскости? Чтобы найти абсциссу, нужно по оси x выбрать то число, которое указано в координатах на первом месте. Чтобы найти ординату, нужно по оси y выбрать то число, которое указано в координатах на втором мест

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства ромба.

Свойство №1: В ромбе противоположные стороны равны.

В данном случае, сторона ОА равна 10, поэтому и сторона ОС тоже равна 10.

Свойство №2: В ромбе диагонали перпендикулярны между собой.

Это значит, что ОА и ВС являются перпендикулярными.

Свойство №3: В ромбе диагонали пересекаются в точке, делящей каждую диагональ пополам.

Обозначим точку пересечения диагоналей ромба как М.

Так как ОМ является высотой ромба, а ромба имеет равнобедренную форму, то М является серединной точкой основания ОС.

Мы знаем, что ОС равна 10, поэтому ОМ равна половине стороны ОС, то есть 10/2 = 5.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления абсциссы точки В.

Так как ОМ является высотой ромба, а ОВ является биссектрисой угла О, то мы можем рассматривать треугольник ОМВ как прямоугольный треугольник.

Применяя теорему Пифагора к треугольнику ОМВ, мы можем записать следующее:

(АВ)^2 = (ОМ)^2 + (ОВ)^2

(АВ)^2 = 5^2 + 8^2

(АВ)^2 = 25 + 64

(АВ)^2 = 89

Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон этого уравнения, чтобы получить абсциссу точки В:

(АВ) = √89

Таким образом, абсцисса точки В равна √89.