Вравнобедренной трапеции боковая сторона равна меньшему основанию а диагональ перпендикулярна боковой стороне.определите длину диагонали,если длина большего основания равна 2
Теорема. Если из какой-нибудь точки провести две касательные к окружности, то их отрезки от данной точки до точек касания равны между собой и центр окружности находится на биссектрисе угла, образованного этими касательными.Пусть АВ и АС — касательные к окружности О (черт. 328).Требуется доказать, что АВ =АС и ОА является биссектрисой угла А, т. е. / 1 = / 2.Треугольники ОВА и ОСА прямоугольные, так как касательные АВ и АС перпендикулярны к радиусам ОВ и ОС в точках В и С. Сторона ОА общая. Катеты ОВ и ОС равны, как радиусы одного и того же круга. Прямоугольные треугольники ОВА и ОСА равны по гипотенузе и катету. Отсюда АВ = АС и / 1 = / 2, т. е. ОА есть биссектриса угла А.На этом свойстве касательных основано устройство прибора, называемого центроискателем, который нередко применяется в столярных и слесарных мастерских для отыскания центра круга на различных деталях. Центроискатель (черт. 329) представляет собой угол, составленный из двух деревянных или металлических пластинок, в котором приделана биссектриса этого угла.Центроискатель прикладывают к кругу так, чтобы пластинки стали касательными, и проводят прямую по биссектрисе угла. Затем центроискатель поворачивают и снова проводят прямую по биссектрисе угла. Точка пересечения этих двух прямых и определит центр круга.
3.Высота из вершины малого основания в равнобедренной трапеции делит большое основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований(то есть (a - b)/2, где а и b - большое и малое основания)откуда больший равен полусумме оснований(потому что а - (a - b)/2 = (a + b)/2)То есть больший отрезок равен средней линии. треугольник, образованный этим отрезком, высотой и диагональю - это прямоугольный треугольник с углом 45 градусов (так задано).То есть он равнобедренный.То есть средняя линяя равна высоте. цифры тогда сами подставите)
Решение смотри во вложении.