Рассмотрим один из треугоьников, полученных после проведения диагонали. он прямоугольный. синус меньшего угла равен отношению противолежащего катета г гипотенузе = корень из 3/2 . значит этот угол равен 60 гадусов, а значит другой равен 180-90-60=30 градусов. проведя вторую диагональ, мы получим два треугольника внутри него. Один из этих треугольников содержит меньший угол, образованный при пересечении двух диагоналей прямоугольника. Он будет равнобедренным (надеюсь, додумаешься почему), а значит его углы при основании равны. Основание этого треугольника содержит одну из сторон прямоугольника. меньший угол, образованный при пересечении диагоналей прямоугольника будет равен 180-30-30=60 градусов.
Площадь трапеции = (а+в)*h/2, где а и в - основания трапеции.
пусть первое основание равно 6х, а второе 5х
S=(6x+5x)*12/2
132=(6x+5x)*12/2
132=11x*6 /делим на6
22=11х
х=2
Значит, первое основание = 6х=6*2=12
второе 5х=5*2=10
ответ: 12,10