пирамида КАВС, К-вершина, АВС равнобедренный треугольник АС=ВС, уголС=90, АВ=4*корень2, АС=ВС=корень(АВ в квадрате/2)=корень(32/2=4, проводим высоту СН на АВ, и КН на АВ. уголКНС=45, СН=высота=медиана =биссектриса=1/2АВ=4*корень2/2=2*корень2,
треугольник КСН прямоугольный, равнобедренный, уголСКН=90-уголКНС=90-45=45, СН=КС=2*корень2, треугольник КСВ=треугольник КАС как прямоугольные по двум катетам, КА=КВ=корень(ВС в квадрате+КС в квадрате)=корень(16+8)=2*корень6,
треугольник КНС прямоугольный, КН=корень(КС в квадрате+СН в квадрате)=корень(8+8)=4, площадь боковая =2*площадьКСВ +площадьАКВ =2*1/2*ВС*КС+1/2*АВ*КН=2*1/2*4*2*корень2+1/2*4*корень2*4=16*корень2
треугольник АВС, уголВ=30, уголА=90-30=60, уголС=90, АВ=12, СД-высота на АВ, АК-биссектриса угла А, уголВАК=уголКАС=1/2уголА=60/2=30, АС=1/2АВ=12/2=6, ВС=АВ*cosВ=12*корень3/2=6*корень3
треугольник АСД подобен треугольнику АВС как прямоугольные по острому углу (уголА-общий), АД=АС в квадрате/АВ=36/12=3, ВД=12-3=9, СД=корень(АД*ВД)=корень(3*9)=3*корень3, площадь АДС=1/2*СД*АД=1/2*3*корень3*3=9*корень3/2, площадь АВС=1/2*АС*ВС=1/2*6*6*корень3=18*корень3, площадь АДС/площадьАВС=(9*корень3/2)/(18/корень3)=1/4
треугольник АКС прямоугольный, КС=АС*tg угла КАС(30)=6*корень3/3=2*корень3, ВК=6*корень3-2*корень3=4*корень3
вот ...надеюсь