Наблюдатель, находящийся в точке а, видит конец шеста с и точку d верхней части мачты df расположенными - id142551220210818 от Шурочек 18.08.2021 23:38

Question

Геометрия: Наблюдатель, находящийся в точке а, видит конец шеста с и точку d верхней части мачты df расположенными на одной прямой. какова высота мачты, если af =60 м, ав =6 м, вс =3 м?

Шурочек · Accepted Answer

Позначимо висоту циліндра - Н, радіус основи - r.
Відстань від центра основи до середини хорди дорівнює r*cos(α/2).
За умови, що відрізок, що сполучає центр верхньої основи з одним з кінців проведеної хорди і утворює з площиною основи кут β,
r = Н / tg β.
Враховуючи, що відстань від центра нижньої основи до поверхневої хорди дорівнює а, можна визначити рівняння:
Н² + (r*cos (α/2))² = a².
Замінюєм r = Н / tg β, та, тоді Н = (a*tg β) / √(tg²β+cos²(α/2)),
також r = a / √(tg²β+cos²(α/2)).
Довжина кола основи L = 2πr = 2πa / √(tg²β+cos²(α/2)).
Площа бічної поверхні циліндра становить S = L*H =
= 2πa / √(tg²β+cos²(α/2)) * (a*tg β) / √(tg²β+cos²(α/2)) =
= (2πa²*tg β) / (tg²β+cos²(α/2))

Наблюдатель, находящийся в точке а, видит конец шеста с и точку d верхней части мачты df расположенными на одной прямой. какова высота мачты, если af =60 м, ав =6 м, вс =3 м?

MOGZ ответил