Question

Решите : 1. найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5 см и 12 см. 2. найдите второй катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза 17 см, а другой катет 15 см. 3.диагонали ромба равны 12 см и 16 см. найдите сторону ромба. 4. сторона ромба равна 10 см, а одна из его диагоналей – 16 см. найдите вторую диагональ. 5. в параллелограмме две стороны 12 и 16 см, а один из углов 150°. найдите площадь параллелограмма. 6. в равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см, а высота, проведенная к основанию, 5 см. найдите площадь этого треугольника. 7. в равнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см, основания 10 и 20 см. найдите площадь трапеции. 8. в прямоугольной трапеции авсд боковая сторона ав=10 см, большее основание ад=18 см, д=45°. найдите площадь этой трапеции

Answer 1

1.Теорема пифагора. sqrt(5^2+12^2)=sqrt(169)=13

2.теорема пифагора sqrt(289-225)=8

3.Диагонали в точке пересечения делятся пополам.

   Теорема пифагора  sqrt(36+64)=10

4.Аналогично третьему 12.

5.второй угол=30(90-150=30)

   высота = 6(катет напротив 30 равен половине гипотенузы

   S=16*6=96

6.В равнобедренном высота также медиана => основание=2*sqrt(169-25)=24

    S=24*5/2=60

7. h=sqrt(169-25)=12

   S=(10+20)*12/2=180

8.CH=CD=10(Углы C и D =45)

   AH=18-10=8 =>BC=8

   S=(18+8)*10/2=130

Прости, что кратко, уж очень много писать

Answer 2

1)гипотенуза=$\sqrt{5^2+12^2}$=13см ( по т. Пифагора)

2)катет=$\sqrt{17^2-15^2}$=8 см

3)В ромбе диагонали точкой пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом, следовательно получаем

1катет=6 см, 2катет=8 см

сторона=$\sqrt{6^2+8^2}$=10cм

4)Т.е. нужно найти катет из треуг. с гипотенузой 10 см и катетом 16:2=8см

    2 катет=$\sqrt{10^2-8^2$=6cм

  ТОгда диагональ = 6*2=12см

5)S=a*b*sin$\alpha$

S=16*12*0,5=96cм^2

6)1/2 основания = $\sqrt{13^2-5^2}$=12cМ

   Основание треуг.=12*2=24см

S=0,5*24*5=60cм^2

7) Высота=$\sqrt{13^2-((20-10)/2)^2$=12см

S=a*ah=20*12=240cм^2

8)Высота СН=АВ=10см

треуг. DНС-р/б

НD=HC=10cМ

ВС=18-10=8см

S=(18+8)/2*10=130см^2