1. Точки К, Т и Р лежат попарно в одной плоскости, поэтому соединяем их. КТР - искомое сечение.
2. Пусть К - середина AD, Р - середина СС₁, Т - середина А₁В₁. 1) Т₁С - проекция прямой ТР на плоскость основания. ТР ∩ Т₁С = Е, - это точка пересечения прямой ТР с плоскостью основания. Точки Е и К принадлежат основанию, значит ЕК - след сечения на плоскости основания. ЕК ∩ CD = L KL - отрезок сечения. Точки L и Р лежат в одной плоскости, соединяем. PL - отрезок сечения. 2) Плоскость (АВС) пересекается с плоскостью (АА₁В₁) по прямой АВ. KL ∩ AB = F Точка F принадлежит плоскости (АА₁В₁) и точка Т тоже. FT ∩ AA₁ = M КМ и ТМ - отрезки сечения. 3) Плоскость (АА₁В₁) пересекается с плоскостью (ВВ₁С₁) по прямой ВВ₁. FT ∩ BB₁ = G. Точка G принадлежит плоскости (ВВ₁С₁) и точка Р тоже. GP ∩ B₁C₁ = N. NP и NT - отрезки сечения. KMTNPL - искомое сечение.
Сумма всех углов четырехугольника 360°. Параллелограмм - четырехугольник. Сумма двух углов 300°, ⇒ сумма двух других 360°-300°=60° В параллелограмме две пары равных углов, причем противолежащие равны. Поэтому углы одной пары 300°:2=150° каждый, углы другой пары 60°:2=30° каждый. Углы 150°,30°,150°, 30° - если перечислять по порядку их следования. * * * Противоположные стороны параллелограмма параллельны, соседние стороны - секущие по отношению к ним.⇒ Сумма внутренних односторонних углов параллелограмма равна 180°. Примем меньший угол равным а. Тогда больший 3а, а их сумма 4а=180°⇒ а=180°:4=45° 3а=135°⇒ Меньший угол 45°, больший -135° * * * Площадь квадрата равна а•a⇒ S=a² а²=9 а=√9=3 (см) Периметр - сумма длин всех сторон, их у квадрата 4. Р=4•3=12 см
КТР - искомое сечение.
2. Пусть К - середина AD, Р - середина СС₁, Т - середина А₁В₁.
1) Т₁С - проекция прямой ТР на плоскость основания.
ТР ∩ Т₁С = Е, - это точка пересечения прямой ТР с плоскостью основания.
Точки Е и К принадлежат основанию, значит ЕК - след сечения на плоскости основания.
ЕК ∩ CD = L
KL - отрезок сечения.
Точки L и Р лежат в одной плоскости, соединяем.
PL - отрезок сечения.
2) Плоскость (АВС) пересекается с плоскостью (АА₁В₁) по прямой АВ.
KL ∩ AB = F
Точка F принадлежит плоскости (АА₁В₁) и точка Т тоже.
FT ∩ AA₁ = M
КМ и ТМ - отрезки сечения.
3) Плоскость (АА₁В₁) пересекается с плоскостью (ВВ₁С₁) по прямой ВВ₁.
FT ∩ BB₁ = G.
Точка G принадлежит плоскости (ВВ₁С₁) и точка Р тоже.
GP ∩ B₁C₁ = N.
NP и NT - отрезки сечения.
KMTNPL - искомое сечение.