в правильном треугольнике S=n*An*r/2. r- радиус описанной окружности, An- сторона треугольника. Отсюда r=2s/n*An. S=1/2 *длину основания* высоту.
Длина основания 2 корень из 3, высота h^2 равна (2корень из 3 )^2-((2 корень из 3)/2)^2. h^2=12-6=6 h=корень из 6.
S=1/2 *2 корень из 3 *корень из 6=корень из 18=3 корень из 2
r=(2 * 3корень из 2)/(3 * 2 корень из 3)=корень из 2 деленное на корень из 3
( n=3 так как берем правильный треугольник, а у него з стороны)
формула для нахождения радиуса, вписанной в равносторонний треугольник r=a*sqrt(3)/6=2*sqrt(3)*sqrt(3)/6=2*3/6=1