Пусть ABCD - параллелограмм, стороны AB=CD=26 см, стороны AD=BC=32 см.
Угол B равен углу D и они по 150 градусов, а углы A и C по 30 градусов, т.к. сумма односторонних углов в параллелограмме равна 180 градусов.
Проведем высоту из точки B, обозначим точку её пересечения со стороной AD-О.
У нас получился прямоугольный треугольник AOB. В котором угол AOB=90 градусов, угол BAO=30 градусов, гипотенуза AB=26 см.
1) Найдем нашу высоту BO. По теореме синусов и косинусов: катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. BO=0.5*AB=0.5*26=13 см.
2) Площадь параллелограмма S=основание*h=AD*BO=32*13=416 см2.
ответ: S=416 см2.
Катет ВС лежит напроти угла 30 и равен половине гипотенузы АВ
АВ = ВС х 2 = 16
АС = sin 60 x AB = (корень 3 /2) х 16 = 8 х корень3
СМ =СВ : 2 = 8: 2=4
АМ = корень (АВ в квадрате + СМ в квадрате) = корень ( 8 х корень3 в квадрате + 4 в квадрате) = корень (192 +16) = 14,4