DOA = 70°. Дано в задаче.
BOC = DOA = 70°. Вертикальные углы равны (1).
DOC = 180° - 70° - 110°. Смежные углы в сумме дают 180° (2).
AOB = DOC = 110°. (1).
ODC = (180° - 110°) / 2 = 35°. Сумма углов треугольника равна 180° (3). Если треугольник равнобедренный, то углы при его основаниях равны (4).
ADO = 90° - 35° = 55°. Два угла составляют прямой угол (5).
OAD = ADO = 55°. (4).
OAB = 90° - 55° = 35°. (5).
OBA = OAB = 35°. (4).
OBC = 90° - 35° = 55°. (5).
OCB = OBC = 55°. (4).
Все остальные углы состоят из других и их можно посчитать по сумме. Например:
DAB = DAO + BAO = 55° + 35° = 90°.
четырехугольник АВСД, АВ=ВС=СД, АС=ВД=АД, треугольник САД равнобедренный=треугольникАДВ (по трем сторонам), уголАСД=уголД=х, уголА=уголАВД=х, треугольник АВС равнобедренный=треугольникВСД (по трем сторонам), уголВАС=уголАСВ=у, уголДВС=угголСДВ=у, треугольник АВС - уголВАС+уголАСВ+уголВ (уголАВД+уголДВС)=180, у+у+(х+у)=180, х=180-3у,
треугольник АДВ- уголА+уголАВД+уголАДВ=180, х+х+(х-у)=180, 3х-у=180, 3*(180-3у)-у=180, 360=10у, у=36, х=180-3*36=72, уголА=72=уголД, уголС=уголВ=72+36=108