Питання №1

Чому дорівнює середня лінія трапеції?

Півсумі основ

Півсумі бокових сторін

Піврізниці бокових сторін

Піврізниці основ

Питання №2

Чому дорівнює сума усіх кутів трапеції?

180°

270°

390°

360°

Питання №3

Один з кутів при основі рівнобічної стороні дорівнює 75°. Чому дорівнює інший кут при основі?

15°

75°

150°

105°

Питання №4

Периметр трапеції дорівнює 30 см, а сума основ 18 см. Знайдіть довжину середньої лінії.

18

12

6

9

Питання №5

Два кути трапеції 110° і 55°, знайдіть інші.

70°, 135°

70°, 125°

55°, 110°

60°, 125°

Питання №6

Сума трьох кутів трапеції дорівнює 230°. Чому дорівнює четвертий кут?

90°

130°

230°

70°

Питання №7

У рівнобічній трапеції бісектриса тупого кута паралельна бічній стороні. Знайдіть основи трапеції, якщо її периметр дорівнює 60 см, а бічна сторона – 14 см.

14 см, 18 см

2 см, 30 см

9 см, 23 см

15 см, 17 см

Питання №8

У рівнобічній трапеції діагональ поділяє гострий кут навпіл, а її основи відносяться як 3:5. Знайдіть середню лінію трапеції, якщо її периметр дорівнює 168 см.

50 см

24 см

48 см

96 см

Питання №9

Діагональ AC трапеції ABCD перпендикулярна до її основ. Довжина більшої основи AD дорівнює 14 см, , AB = 6 см см. Знайдіть середню лінію трапеції.

Питання №10

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 10 см і 16 см, а її діагоналі перпендикулярні. Знайдіть висоту трапеції.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

dastanemilbeko

29.12.2022

1) [Г] Півсумі основ

2) [Б] 360°

3) [В] 75°

4) [Б] 9

5) [A] 70°, 125°

6) [Б] 130°

7) [А] 9 см, 23 см

8) [Г] 48 см

9) 8,5

10) 13

Объяснение:

4,5(52 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

eliseygrid53

29.12.2022

Половина высоты относится к радиусу вписанной окружности основания как tg(a)
tg(a) = h/2/r
r = h/(2tg(a))
В равностороннем треугольнике центр вписанной окружности - это точка пересечения медиан, биссектрис и высот. Медианы делятся точкой пересечения как 2 к 1 начиная от угла, и которого построена медиана. Поэтому полная длина медианы равна 3r
Рассмотрим прямоугольный треугольник, равный половине основания. Обозначим сторону основания x. Тогда по Пифагору
x² = (x/2)² + (3r)²
3/4*x² = 9r²
x² = 12r²
x = 2√3*r = 2√3*h/(2tg(a)) = h√3/tg(a)
Площадь основания
S = 1/2*x*3r = 1/2*h√3/tg(a)*h/(2tg(a)) = √3/4*(h/tg(a))²
И объём
V = 1/3*S*h = 1/3*√3/4*(h/tg(a))²*h = 1/(4√3)*h³/(tg(a))²
на картинке слева сечение пирамиды в вертикальной плоскости, справа - основание.
Через сторону основания правильной треугольной пирамиды и середину высоты проведена плоскость, образ