Вариант 2 1.Плоскость α пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках D и
Е соответственно, причем АС параллельна плоскости α.
Найдите АС, если ВD: АD= 4:5, DЕ=16 см. (4б)
2.Какое наибольшее количество прямых можно провести через различные
пары из четырех точек пространства? Выполнить рисунок. (2б)
3 Начертите прямоугольный параллелепипед. Запишите по две пары:
а) параллельных ребер; б) скрещивающихся ребер;
в) пересекающихся ребер. (3б)
4.Сколько плоскостей можно провести через различные пары из четырех
параллельных прямых, никакие три из которых не лежат в одной плоскости?
Сделать чертеж. (2б)
Применяем теорему Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумм квадратов катетов, т.е. получаем, что АД^2=AO^2+ДО^2. Катеты известны, ищем гипотенузу, которая и будет являться стороной ромба.
АД^2=12^2+9^2
АД=корень из 12^2+9^2= корень из 144+81=корень из 225 = 15см.
Сторона ромба равняется 15 см.