ответ:12 куб.ед.
Объяснение:Т.к. после переплавки конуса в цилиндр плотность тела сохранилась, значит сохранился и объём. V конуса=1/3 πR²H, где R- радиус круга в основании конуса, H- высота конуса.
По условию образующая и диаметр круга равны 4√3.
Рассмотрим равносторонний треугольник, сторонами которого являются две образующие и диаметр круга.
H= (а√3):2=(4√3√3):2=2*3=6, R=4√3:2=2√3.
V конуса=1/3*π(2√3)²*6=2π*4*3=24π .
V цилиндра = V конуса=24π и V цилиндра =πr²h, где r- радиус круга в основании цилиндра и h- высота цилиндра.
По условию 2r=h ⇒ V цилиндра= πr²*2r=2πr³.
2πr³=24π, значит r³=12.
ответ: №42.5 sin∠А= 0,8572; cos∠А=0,5077; tg∠А=1,6643.
sin∠C=0,7960; cos∠С=0,6018; tg∠C=1,3270.
sin∠В=0,9272; cos∠В=0,3746; tg∠В=2,4750.
№42.6 выполнить аналогично №42.5
Объяснение: Пусть в Δ АВС АВ=13, ВС=14, АС=15.
Из теоремы косинусов:
cos∠А=(13²+15²-14²) : (2*13*15)=(169+225-196):390=0,5077 ⇒
⇒ ∠А≈59°; sin∠А= 0,8572; tg∠А=1,6643.
По теореме синусов АВ : sin∠C=ВC : sin∠А ⇒
⇒ sin∠C=АВ*sin∠А:ВС=13*0,8572:14=0,7960 ⇒
⇒ ∠С≈53°, cos∠С=0,6018; tg∠C=1,3270.
Из теоремы о сумме углов треугольника:
∠В= 180° - (∠А+∠С)=180° - (59°+53°)=180° - 112°= 68° ;
sin∠В=0,9272; cos∠В=0,3746; tg∠В=2,4750.
найдем диагональ прямоугольника по т Пифагора
так как гипотенуза в два раза больше одного из катетов, то один из угло =30, а второй 180-90-30=60