Рассмотрим условие а)сумма двух его противоположных углов равна 94 градуса. То есть ∠А+∠С=94° а поскольку ∠А=∠С, значит ∠А=∠С=94°/2=47°.
∠А+∠В+∠С+∠Д=360° и ∠В=∠Д, значит 47°+∠В+47°+∠Д=360° ∠В+∠Д=360°-94° 2∠В=266° ∠В=∠Д=266°/2 ∠В=∠Д=133°
ответ: при условии а) ∠А=∠С=47° и ∠В=∠Д=133°.
Рассмотрим условие б)разность двух из них равна 70 градусов
Поскольку противоположные углы равны у параллелограмма, значит разность противоположных углов равна 0°. Выходит, что 70° это разность между двумя соседними углами, то есть ∠В-∠А=70°. Допустим, что ∠А=Х°, значит ∠А=∠С=Х° ∠В=∠Д=Х°+70°
∠А+∠В+∠С+∠Д=360° х+(х+70)+х+(х+70)=360° 4х+140°=360° 4х=220° х=220°/4 х=55° То есть ∠А=∠С=Х°=55° ∠В=∠Д=Х°+70°=55°+70°=125°
1. У параллелограмма противоположные углы равны. 2. Сумма противоположных углов параллелограмма равна 180 град (по условию)
Следовательно, а+а=180 2а=180 а=90(град) каждый из 2-х противоположных углов 3.Сумма углов параллелограмма (который является выпуклым четырёхугольником) равна 360 град. (360-180):2=180:2=90(град) - остальные углы параллелограмма 4.Итак, все углы параллелограмма равны 90 град. (Данный параллелограмм является прямоугольником). ответ: 90, 90, 90, 90
ответы и объяснения:
1. ∠ac-cb=25°;
Пусть ∠cb=x°. Тогда ∠ac=x+25°. Сумма углов равна 180° (развернутый угол).
x+x+25°=180°;
2x=180°-25°;
2x=155°;
x=155°/2=77,5° - ∠cb.
x+25°=77,5°+25°=102,5° - ∠ac.
***
2. ∠kn=x°. Тогда ∠mk=8x°;
x+8x=180°;
9x=180°;
x=180°/9=20° - ∠kn.
8x=20*8=160° - ∠mk.
***
3. Пусть ∠CBD=4x, а ∠ADC=5x.
Тогда 4x+5x=180°;
9x=180°;
x=20°;
∠CDB=20°*4=80°;
∠ADC=20*5=100°.
***
4. Пусть ∠KPN=x. Тогда ∠MPK=2,6x.
x+2,6x=180°;
3,6x=180°;
x=180°/3,6=50° - ∠KPN;
2,6x=50°*2,6=130°.
***
5. ∠RLS=80% от ∠PLR;
Если ∠PLR=x, то ∠RLS=0,8x;
x+0,8x=180°;
1,8x=180°;
x=180°/1,8=100° - ∠PLR;
0,8x=100°*0,8=80°.
***
6. ∠PKS=∠SKN=40°/2=20°;
∠MKP=180°-40°=140°;
∠MKS=∠MKP+∠PKS=140°+20°=160°.