Задача 1:
Накресліть кут АОВ, що дорівнює 30 градусів. Побудуйте доповняльні промені ОР і ОD до його сторін ОА і ОВ відповідно. Обчисліть градусні міри трьох нерозгорнутих кутів, що утворилися, і порівняйте з результатами вимірювання.
Задача 2:
Знайдіть кут між прямими, що перетинаються, якщо:
1) різниця двох з утворених кутів дорівнює 18 градусів.
2) сума трьох з утворених кутів дорівнює 293 градуси.
Таким образом, треугольник BOA2 имеет стороны, равные 2/3 от длин медиан (не важно, какая именно медиана равна 3, какая 4, и какая 5). Площадь этого треугольника BOA2 равна площади "египетского" треугольника со сторонами 3,4,5, умноженной на (2/3)^2; то есть Sboa2 = (3*4/2)*(4/9) = 8/3;
С другой стороны, площадь этого треугольника равна 1/3 площади треугольника ABC, потому что медианы делят треугольник на шесть треугольников равной площади, а площадь треугольника BOA2 равна площади треугольника BOC - и там и там половина площади параллелограмма BOCA2.
Поэтому площадь ABC равна 8.