Если диагональ трапеции еще и биссектриса, то она отсекает от трапеции равнобедренный треугольник, боковые стороны которого равны одному из оснований. Почему - ясно из свойства углов, образующихся при пересечении параллельных прямых секущей. Действительно, угол ВСА равен углу САД. Но АС биссектриса, и потому угол ВАС=углу САД, отсюда и угол ВСА равен углу ВАС. Итак, треугольник АВС - равнобедренный. Отрезок МО=6, и, т.к. это часть средней линии трапеции, он является средней линией треугольника АВС. ВС=2 МО=12 АД=2 ОК=24 - на том же основании. А так как АВ=ВС=СД, то боковые стороны трапеции равны по 12 см. Периметр найдем сложением длин сторон: Р=2*12+12+24=60
Пусть х - одна сторона прямоугольника, тогда (х+14) - другая сторона прямоугольника. Так как смежные стороны прямоугольника и диагональ, их соединяющая, образуют прямоугольный треугольник, можно применить т.Пифагора x²+(x+14)²=26²; x²+x²+28x+196-676=0; 2x²+28x-480=0; | : 2 x²+14x-240=0; D=196+960=1156; x1=(-14-34)/2=-48/2=-24; x2=(-14+34)/2=20/2=10. Так как длина не может быть отрицательной, то корень х=-24 не подходит, значит одна сторона прямоугольника равна 10 см, а другая 10+14=24 (см). ответ: 10 см, 24 см.
Почему - ясно из свойства углов, образующихся при пересечении параллельных прямых секущей.
Действительно, угол ВСА равен углу САД. Но АС биссектриса, и потому угол ВАС=углу САД, отсюда и угол ВСА равен углу ВАС.
Итак, треугольник АВС - равнобедренный.
Отрезок МО=6, и, т.к. это часть средней линии трапеции, он является средней линией треугольника АВС.
ВС=2 МО=12
АД=2 ОК=24 - на том же основании.
А так как АВ=ВС=СД, то боковые стороны трапеции равны по 12 см. Периметр найдем сложением длин сторон:
Р=2*12+12+24=60
Подробнее - на -