2. Даны точки А(1,0,5), В(-2,0,4), С(0,-1,0). Какие из них лежат в координатной плоскости ху?
3. Даны точки А(2,0,5), В(-2,6,3), Какие координаты имеет середина
отрезка АВ – точка М?
4. Какие из векторов а(2,0,-2), с(2,0,2), в(-2,0,2), р( 2,0,-2) равны?
2. Для того чтобы определить, лежат ли точки в координатной плоскости ху, нужно проверить, равны ли нулю значения координат, отличных от координаты z. В нашем случае, координаты x и y не равны нулю у точек А и В, поэтому они не лежат в плоскости ху. Координаты z точки С равны нулю, поэтому она лежит в плоскости ху.
3. Чтобы найти середину отрезка АВ, нужно сложить координаты точек А и В по каждой из осей (x, y, z) и разделить полученные значения на 2. Для точки А(2, 0, 5) и В(-2, 6, 3), получим:
x координата точки М = (2 + (-2)) / 2 = 0 / 2 = 0
y координата точки М = (0 + 6) / 2 = 6 / 2 = 3
z координата точки М = (5 + 3) / 2 = 8 / 2 = 4
Таким образом, координаты середины отрезка АВ равны М(0, 3, 4).
4. Чтобы определить, какие векторы равны, нужно сравнить значения их координат. Из условия видно, что значения координат x и z одинаковы у векторов а и р, и координаты y и z одинаковы у векторов с и в. Процесс сравнения выглядит следующим образом:
a равно р по координате x и z.
с равно в по координате y и z.
Таким образом, векторы а и р равны по координате x и z, а векторы с и в равны по координате y и z.