2) Четырехугольник является параллелограммом, если у негодиагонали в точке пересечения делятся пополам.Чтобы использовать этот признак параллелограмма, надо сначала доказать, что AO=OC, BO=OD. 3) Четырехугольник является параллелограммом, если у негопротиволежащие стороны параллельны и равны.Чтобы использовать этот признак параллелограмма, надо сначала доказать, что AD=BC и AD ∥ BC (либо AB=CD и AB ∥ CD).Для этого можно доказать равенство одной из тех же пар треугольников. 4) Четырехугольник — параллелограмм, если у негопротивоположные стороны попарно равны.Чтобы воспользоваться этим признаком параллелограмма, нужно предварительно доказать, что AD=BC и AB=CD.Для этого доказываем равенство треугольников ABC и CDA или BCD и DAB.
1) Доказательством, что четырехугольник ABCD - параллелограмм, служит наличие параллельности противоположных сторон. То есть, надо составить уравнения сторон его и, если условие параллельности двух прямых в пространстве выполняется, то стороны параллельны. Условие: где m, n и p - направляющие коэффициенты прямой, которые являются проекциями на координатные оси Ox, Oy, Oz направляющего вектора прямой. Дано A(-4;0;2), B(-1;-2;-3), C(3;-2;-6), D(0;0;-1). х у z Вектор СД: -3 2 5. Отношение (-3/3)=2/(-2)=5/(-5) = -1. Это означает, что прямые равны и параллельны, но направлены в разные стороны. Это так и есть - направления АВ и СД отличаются на 180 градусов. Аналогично доказывается равенство и параллельность сторон ВС и АД.
2) Точка С симметрична точке А относительно средней точки М. Хс = 2Хм-Ха = 2*(-1)-(-2) = -2+2 = 0, Ус = 2Ум-Уа = 2*(-2)-(-9) = -4+9 = 5, Zc = 2Zm-Za = 2*(-3)-0 = -6.
