Расстояние от точки D до каждой из вершин равностороннего треугольника ABC равно 5 см, AB = 3√3 см.
Найдите расстояние от точки D до плоскости ABC.
4 см
Объяснение:
Проведем DO⊥(АВС). Тогда
DO - искомое расстояние от точки D до плоскости (ABC).
ΔDAO = ΔDBO = ΔDCO по гипотенузе и катету (DA = DB = DC по условию, DO - общий катет), тогда
АО = ВО = СО, то есть, точка О равноудалена от вершин треугольника АВС, значит О - центр описанной окружности.
Радиус окружности, описанной около правильного треугольника:
см
ΔDAO: ∠DOA = 90°, по теореме Пифагора
см
Такс подумаем Пусть х будет /1 , тогда /2= х*8 состав и реш уравнение х+х*8=180 2х=22.5 x=11.25(/1) 11.25*8=90(/2) /1=/4(по теореме параллелограмма) /2=/3(по теореме параллелограмма)
ериметр 16, значит сторона 4 см. диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся по палам. точка пересечения находится на расстоянии 2 см от каждой из сторон.