Объяснение:
1.Проведем в плоскости α прямую а’ перпендикулярно плоскости β. Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны, следовательно, а' ║а.
Если прямая вне плоскости параллельна какой нибудь прямой на ней, то эта прямая параллельна и самой плоскости. Отсюда следует, что если плоскости α и β взаимно перпендикулярны, то прямая, проведенная перпендикулярно плоскости β, параллельна плоскости α или принадлежит ей.
2.По условию плоскость АВСD перпендикулярна плоскости ∆АВМ.
Если две плоскости взаимно перпендикулярны, то прямая, проведенная в одной плоскости перпендикулярно к линии пересечения плоскостей, перпендикулярна к другой плоскости. АD ⊥ АВ (стороны квадрата). ⇒
АD перпендикулярна плоскости треугольника АВМ.
Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна каждой прямой, которая лежит в этой плоскости и проходит через точку пересечения.
DA перпендикулярна плоскости ∆ АВМ, следовательно, перпендикулярна МА. Угол DАМ=90°
1) Знаем, что объём конуса равен трети произведения высоты на площадь основания.
V конуса = 1/3 * H * S основ. = Н/3 * Пи * R^2, где
Н - высота конуса, R - радиус окружности основания.
2) Знаем соотношение высоты Н и радиуса R: Н/R = 3/2, откуда
3) Н=3*R/2;
4) подставим 3) в 1) V=(3*R/2)/3 * Пи * R^2 =(R/2) * Пи * R^2 = Пи*R^3/2; V=Пи*R^3/2;
5) Знаем, что объём V=48*Пи. Подставим значение 4) в 5) :
48*Пи=Пи*R^3/2; Сократим на Пи/2: 48*2=R^3; Откуда R=куб. √96=2*куб. √12;
6) Подставим значение 5) в 3) :
Н=3*R/2=3*(2*куб. √12)/2=3*куб. √12;
7) По теореме Пифагора найдём величину образующей конуса (Обр.) :
Oбр. = √(Н^2+R^2) = √((3*куб. √12)^2+(2*куб. √12)^2)=√(13*(куб. √12)^2)=(куб. √12)*√13;
8) Найдём длину окружности основания (Дл. Окр.) ;
Дл. Окр. =2*Пи*R; Дл. Окр. =2*Пи*(2*куб. √12)=4*Пи*куб. √12;
9) Найдём площадь основания Sосн. =Пи*R^2=Пи*(2*куб. √12)^2=4*Пи*(куб. √12)^2;
10) Найдём площадь боковой поверхности: Sбок. =0,5*Обр. *Дл. Окр. =
Sбок. =0,5*(куб. √12)*√13*4*Пи*кубю√12=2*Пи*√13*(куб. √12)^2;
11) Найдём площадь полной поверхности конуса: Sполн. =Sосн. +Sбок. ;
Sполн. =4*Пи*(куб. √12)^2+2*Пи*√13*(куб. √12)^2=2*Пи*(2+√13)*(куб. √12)^2=
=2*3,14*(2+3,61)*5,241=184,6;
Где-то так…
Желаю здравствовать!
Объяснение:
Периметр имеет ту же размерность величин, что и длина. Периметр треугольника равен сумме трёх его сторон. Р=А+В+С=(-1;3)+(-2;7)+(1;-4)= (-2;6)
Р=(-2;6)