На прямой отложены два равных отрезка АС и СВ. На отрезке СВ взята точка D, которая делит его в отношении 3:5, считая от точки С. Найдите длины отрезков CD , AC и AB, если CD=6см
Проведем высоту паралелограмма. Она из прямоугольного треугольника с острым углом в 30 градусов легко находится. Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипитенузы. ГИпотенуза-меньшая сторона параллелограмма равна 4 см, значит высота паралеллограмма 2 см В меньшей боковой грани имеем равнобедренный прямоугольный треугольник Высота параллеллепипеда рана меньшей стороне паралеллограмма, 4 см ответ площадь основания равна 2 на 8 = 16 кв см Объе равен произведению плоащади основания на высоту 16 на 4= 64 куб см
Боковая поверхность пирамиды состоит из 4 равнобедренных треугольников, площади которых попарно равны Найдём высоту треугольника с основанием 6 см , по теореме Пифагора h=√(13²-3³)=√160см , а площадь этого треугольника 1/2·6·√160=3√160=12√10 см² и таких треугольников боковая поверхность содержит 2, значит их площадь 24√10 см² Найдём высоту треугольника с основанием 8, так же по теореме Пифагора H=√(13²-4²)=√153=3√17 см, его площадь равна 1/2·8·3√17=12√17см² и таких треугольника тоже 2 и их площадь равна 24√17 см² Sбок=24√10+24√17=24(√10+√17) см² ответ:24(√10+√17) см²
Примем коэффициент отношения СD:DB равным а.
Тогда а=12:4=3 см, ⇒ отрезок DB=3•5=15 см
АС=СВ=СD+DB=12+15=27 см
АВ=54 см
Обозначим середину АС точкой М, середину DB точкой К.
Тогда АМ=27:2=13,5 см
ВК=DB:2=7,5 см
МК=АВ-(АМ+КВ)=54-(13,5+7,5)=33 см