1. Треугольники АВС и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны AD, точка К – середина DC. а) Каково взаимное расположение прямых PK и AB?
б) Чему равен угол между прямыми PK и AB, если ˂ABC=400 и ˂BCA=800 .
ответ обоснуйте.
2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, M и N – середины сторон AB и BC соответственно, точка E принадлежит отрезку СD, точка K принадлежит отрезку DA, DE:EC=1:2, DK:KA=1:2.
а) Выполните рисунок к задаче.
б) Докажите, что четырехугольник MNEK – трапеция.
1) Для начала надо решить эту задачу, а затем поделить ответы на 2 и всё сложить.
3х - 1 сторона.
4х - 2 сторона.
5х - 3 сторона.
48 см - Р данного треугольника.
Составим и решим уравнение:
3х+4х+5х = 48;
12х = 48;
х = 4.
3×4=12 (см) - 1 сторона.
4×4=16 (см) - 2 сторона.
5×4=20 (см) - 3 сторона.
1.12÷2 = 6 - середина 1 отрезка.
2.16÷2 = 8 - середина 2 отрезка.
3.20÷2 =10. - середина 3 отрезка.
4.6+8+10 = 24 - Р треуг., вершины которого равны середине сторон.
ответ: 24.
2) Вообще, можно просто поделить Р первого данного нам треугольника на 2, то бишь:
48÷2 = 24.
ответ: 24.
Но Вам мой совет, если Вы всё-таки спросили это для домашней работы, думаю, лучше всё-таки использовать первый вариант.