1 вариант
1) Сумма всех углов прямоугольного треугольника 180°, следовательно угол А = 180-90-43 = 47°
2) Катет лежащий на против угла в 30° градусов равен половине гипотенузы СВ = АВ/2 = 12см
3) Катет лежащий на против угла в 30° градусов равен половине гипотенузы угол М = 30°, следовательно KL = КМ/2 = 9 см
4) Находим катет ВС по теореме Пифагора
Находим синус угла А, sin(A) = 13,85/16 = 0,865625
Угол А будет равен арксинусу этого числа 59,95 можно округлить до 60°.
5) В треугольнике угол MNO будет равен 30°, поскольку в треугольник MNK прямоугольный. Гипотенуза MN будет равно 6, так как катет МО лежит на против угла в 30°, а значит он равен половине гипотенузы. Катет NO находим по теореме Пифагора 
. В прямоугольном треугольнике NOK катет NO лежит на против угла в 30°, значит он равен половине гипотенузы, следовательно гипотенуза NK = 10,4. Катет ОК находим по теореме Пифагора ОК = 9,0066 округлим до 9. МК = МО + ОК = 12.
2 Вариант
1) Сумма всех углов прямоугольного треугольника равна 180°, следовательно угол К будет равен К = 180 - 90 - 72 = 18°.
2) Катет ВС лежит на против угла А, который равен 30°, следовательно катет равен половине гипотенузы 15 см.
3) Катет XZ лежит на против угла в 30° он равен половине гипотенузы, следовательно гипотенуза XY = 2*XZ = 24.
4) Находим катет АС по теореме Пифагора. АС = 36,4. Находим синус угла В, sin(B) = 36,4/42 = 0,8666. Угол В будет равен арксинусу этого числа. Угол В равен 60,07° можно округлить до 60°
5) В прямоугольном треугольнике АВС, катет АС лежит на против угла в 30°, следовательно он равен половине гипотенузы АВ, катет АС = 40 см. В треугольнике МСВ угол МСВ равен 60°, поскольку в этом треугольнике угол СМВ прямой. Следовательно угол АСМ = 90-60 = 30°. В треугольнике АСМ катет АМ лежит на против угла в 30° и он равен половине от гипотенузы АС, следовательно катет АМ = 20см.
обозначим меньший треугольник АВС, больший треугольник А1В1С1,
по условию эти треугольники подобны...
Р(АВС) : Р(А1В1С1) = 4:5 (это и есть коэффициент подобия)
известно:
периметры подобных фигур относятся как коэффициент подобия,
площади относятся как квадрат коэффициента подобия
(объемы относятся как куб коэфф.подобия)
S(АВС) : S(А1В1С1) = 16:25
или 25*S(АВС) = 16*S(А1В1С1)
S(А1В1С1) = (25/16)* S(АВС) АВС--меньший треугольник
S(А1В1С1) - S(АВС) = 45 (см²) (по условию)
(25/16)*S(АВС) - S(АВС) = 47 (см²)
S(АВС)*((25/16) - 1) = 45 (см²)
S(АВС)*(9/16) = 45
S(АВС) = 27*16/9 = 3*16 = 48 (см²)
Не уверена, что все правильно, но я пыталась