Объяснение:1. Если один из углов прямоугольного треугольника равен 20°, то чему равен другой острый угол? Решение: 90° - 20°=70°, ответ: 70°
2. Градусная мера угла при вершине равнобедренного треугольника равна 80°. Чему равны градусные меры углов при
основании? Решение: (180°-80°):2=50° ответ : 50° и 50°
3.Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 49°. Найдите меры остальных углов. ∠1=∠3=49°∠2=∠4=180°-49°=131° ответ: 49°, 131°, 131°
4. Если боковая сторона равнобедренного треугольника равна 14 см, а основание - 1 см, то чему равен периметр треугольника? Решение: Р= 14+14+1=29 см ответ: 29 см
5.Найдите смежные углы, если один из них на 50° больше другого. Решение: х+(х+50)=180 ⇒ 2х =130 ⇒ х=130:2=65° ⇒∠1=65°, ∠2=180°-65°= 115° ответ: 65° и 115°
6. В равных треугольниках ABC и КМР АВ = 8 см, ВС = 15см. Периметр треугольника АВС равен 31 см. Найдите длину стороны КР. Решение: по условию КР= АС = 31-8-15= 8 см
Объяснение:1. Если один из углов прямоугольного треугольника равен 20°, то чему равен другой острый угол? Решение: 90° - 20°=70°, ответ: 70°
2. Градусная мера угла при вершине равнобедренного треугольника равна 80°. Чему равны градусные меры углов при
основании? Решение: (180°-80°):2=50° ответ : 50° и 50°
3.Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 49°. Найдите меры остальных углов. ∠1=∠3=49°∠2=∠4=180°-49°=131° ответ: 49°, 131°, 131°
4. Если боковая сторона равнобедренного треугольника равна 14 см, а основание - 1 см, то чему равен периметр треугольника? Решение: Р= 14+14+1=29 см ответ: 29 см
5.Найдите смежные углы, если один из них на 50° больше другого. Решение: х+(х+50)=180 ⇒ 2х =130 ⇒ х=130:2=65° ⇒∠1=65°, ∠2=180°-65°= 115° ответ: 65° и 115°
6. В равных треугольниках ABC и КМР АВ = 8 см, ВС = 15см. Периметр треугольника АВС равен 31 см. Найдите длину стороны КР. Решение: по условию КР= АС = 31-8-15= 8 см
как известно, у параллелограмма противоположные стороны равны. Поэтому, мы можем попробовать составить два вектора - AB и CD
если они параллельны друг другу, то будет выполняться условие AB=CD*n
где n-некое число
AB=(-2-(-5);3-(-6))=(3;9)
CD=(7-10;0-9)=(-3;-9)
Как видно, AB=CD*-1, поэтому вектора AB и CD параллельны
Проверим это же условие для сторон AD и BC
AD=(7-(-5);0-(-6))=(12;6)
BC=(10-(-2);9-3)=(12;6)
Как видно, вектора AD и BC параллельны
Есть еще одно условие: если диагонали четырехугольника пересекаются в одной точке и делятся в ней пополам, то четырехугольник - параллелограмм.
Для этого найдем координаты середин отрезков AC и BD
Как видно, обе диагонали имеют середины в одной и той же точке
Учитывая все доказательства выше, можно говорить, что ABCD - параллелограмм
Длины всех сторон можем найти, посчитав длины векторов выше
AB=(3;9)
CD=(-3;-9)
AD=(12;6)
BC=(12;6)
Объяснение: